Упр.5.6 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 5.6. а) у = (корень х + 2) — 3; в) y = (корень 4 степени х + 1) + 3; б) у = (корень 3 степени х — 1) +2; г) у = (корень 5 степени х — 4) — 4.

1. а) $$y=\sqrt{x+2}-3$$

   График функции $$y=\sqrt{x}$$ сдвигаем на 2 единицы влево и на 3 единицы вниз.

   Начальная точка графика переходит из $$\left(0;0\right)$$ в $$\left(-2;-3\right)$$.

2. б) $$y=\sqrt[3]{x-1}+2$$

   График функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ сдвигаем на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх.

   Начальная точка графика переходит из $$\left(0;0\right)$$ в $$\left(1;2\right)$$.

3. в) $$y=\sqrt[4]{x+1}+3$$

   График функции $$y=\sqrt[4]{x}$$ сдвигаем на 1 единицу влево и на 3 единицы вверх.

   Начальная точка графика переходит из $$\left(0;0\right)$$ в $$\left(-1;3\right)$$.

4. г) $$y=\sqrt[5]{x-4}-4$$

   График функции $$y=\sqrt[5]{x}$$ сдвигаем на 4 единицы вправо и на 4 единицы вниз.

   Начальная точка графика переходит из $$\left(0;0\right)$$ в $$\left(4;-4\right)$$.

Ответ

а) сдвиг графика $$y=\sqrt{x}$$ на 2 единицы влево и на 3 единицы вниз; б) на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх; в) на 1 единицу влево и на 3 единицы вверх; г) на 4 единицы вправо и на 4 единицы вниз.