Упр.5.4 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 5.4. а) у = корень 3 степени -2х; в) у = корень 4 степени -6х; б) У = корень 6 степени -1/2х; Г) у = корень 5 степени -1/4x.

Используем графики функций вида $$y=\sqrt[n]{x}$$ и преобразования графиков.

1. $$y=\sqrt[3]{-2x}$$

   Построим график функции $$y=\sqrt[3]{-x}$$. Затем сожмём его в 2 раза к оси ординат. Получим график функции $$y=\sqrt[3]{-2x}$$.

2. $$y=\sqrt[6]{-\frac12 x}$$

   Построим график функции $$y=\sqrt[6]{-x}$$. Затем растянем его в 2 раза от оси ординат. Получим график функции $$y=\sqrt[6]{-\frac12 x}$$.

3. $$y=\sqrt[4]{-6x}$$

   Построим график функции $$y=\sqrt[4]{-x}$$. Затем сожмём его в 6 раз к оси ординат. Получим график функции $$y=\sqrt[4]{-6x}$$.

4. $$y=\sqrt[5]{-\frac14 x}$$

   Построим график функции $$y=\sqrt[5]{-x}$$. Затем растянем его в 4 раза от оси ординат. Получим график функции $$y=\sqrt[5]{-\frac14 x}$$.

Ответ

Графики получаются из графиков $$y=\sqrt[3]{-x}$$, $$y=\sqrt[6]{-x}$$, $$y=\sqrt[4]{-x}$$ и $$y=\sqrt[5]{-x}$$ соответственно сжатием к оси ординат в 2 и 6 раз, а также растяжением от оси ординат в 2 и 4 раза.