Упр.5.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 5.3. а) у = корень 3 степени -х; в) у = 2 корень -х; б) у = -4 корень 4 степени -x; г) у = -1/2 корень 5 степени -6x.

1. а) $$y=\sqrt[3]{-x}$$

   Построим график функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ и отразим его относительно оси ординат. Получим график функции $$y=\sqrt[3]{-x}$$.

2. б) $$y=-4\sqrt[4]{-x}$$

   Сначала построим график функции $$y=\sqrt[4]{-x}$$. Затем отразим его относительно оси абсцисс и растянем в 4 раза от оси абсцисс. Получим график функции $$y=-4\sqrt[4]{-x}$$.

3. в) $$y=2\sqrt{-x}$$

   Построим график функции $$y=\sqrt{-x}$$ и растянем его в 2 раза от оси абсцисс. Получим график функции $$y=2\sqrt{-x}$$.

4. г) $$y=-\frac12\sqrt[5]{-x}$$

   Построим график функции $$y=\sqrt[5]{-x}$$. Затем отразим его относительно оси абсцисс и сожмём в 2 раза к оси абсцисс. Получим график функции $$y=-\frac12\sqrt[5]{-x}$$.

Ответ

Графики функций построены преобразованием графиков $$y=\sqrt[3]{x}$$, $$y=\sqrt[4]{x}$$, $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=\sqrt[5]{x}$$ соответственно: отражением относительно оси ординат или оси абсцисс и растяжением/сжатием вдоль оси абсцисс или ординат.