Упр.5.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 5.2 а) y= 2 корень 3 степени x; б) y= -1/3 корень 6 степени x; в) y= — 1/2 корень 3 степени x; г) y= 3 корень 4 степени x.

1. а) $$y=2\sqrt[3]{x}$$

   График функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ растягиваем в 2 раза по оси $$Oy$$. Получаем график функции $$y=2\sqrt[3]{x}$$.

2. б) $$y=-\frac13\sqrt[6]{x}$$

   График функции $$y=\sqrt[6]{x}$$ отражаем относительно оси $$Ox$$ и сжимаем в 3 раза по оси $$Oy$$. Получаем график функции $$y=-\frac13\sqrt[6]{x}$$.

3. в) $$y=-\frac12\sqrt[3]{x}$$

   График функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ отражаем относительно оси $$Ox$$ и сжимаем в 2 раза по оси $$Oy$$. Получаем график функции $$y=-\frac12\sqrt[3]{x}$$.

4. г) $$y=3\sqrt[4]{x}$$

   График функции $$y=\sqrt[4]{x}$$ растягиваем в 3 раза по оси $$Oy$$. Получаем график функции $$y=3\sqrt[4]{x}$$.

Ответ

Графики получаются из графиков $$y=\sqrt[3]{x}$$, $$y=\sqrt[6]{x}$$ и $$y=\sqrt[4]{x}$$ соответствующими растяжениями, сжатиями и отражением относительно оси $$Ox$$.