Упр.4.6 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 4.6. Вычислите: а) корень 4 степени из 16 б) корень 5 степени из 32;в) корень 4 степени из 81г) корень 3 степени из 64.

Представим числа под корнем как степени с показателем, равным степени корня:

$$16=2^4,\quad 32=2^5,\quad 81=3^4,\quad 64=4^3.$$

Тогда:

$$\sqrt[4]{16}=\sqrt[4]{2^4}=2,$$
$$\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^5}=2,$$
$$\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^4}=3,$$
$$\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4^3}=4.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$2$$; в) $$3$$; г) $$4$$.