Упр.4.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 4.3. Объясните, почему неверно равенство: а) корень из 25 = -5;в) — корень 3 степени из (-8) = -2; б) корень 6 степени из (-64) = -2;г) корень 4 степени из 625 = -25.

а) $$\sqrt{25}=5,$$ а не $$-5,$$ так как арифметический квадратный корень неотрицателен.

б) $$\sqrt[6]{-64}$$ не существует в множестве действительных чисел, потому что корень чётной степени из отрицательного числа не определён.

в) $$-\sqrt[3]{-8}=-(-2)=2,$$ а не $$-2.$$

г) $$\sqrt[4]{625}=5,$$ а не $$-25,$$ так как арифметический корень чётной степени неотрицателен.

Ответ

а) $$\sqrt{25}=5$$; б) $$\sqrt[6]{-64}$$ не существует; в) $$-\sqrt[3]{-8}=2$$; г) $$\sqrt[4]{625}=5$$.