Упр.4.19 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 4.19. а) х3 + 8 = 0; в) х4 — 19 = 0; б) Зх8 -9 = 0; г) 5х10 +6 = 0.

а) $$x^3+8=0$$

$$x^3=-8$$

$$x^3=(-2)^3$$

$$x=-2$$

б) $$3x^8-9=0$$

$$3x^8=9$$

$$x^8=3$$

$$x=\pm \sqrt[8]{3}$$

в) $$x^4-19=0$$

$$x^4=19$$

$$x=\pm \sqrt[4]{19}$$

г) $$5x^{10}+6=0$$

$$5x^{10}=-6$$

Но $$x^{10}\ge 0$$ при любом действительном $$x$$, значит равенство невозможно.

Ответ

а) $$-2$$; б) $$\pm \sqrt[8]{3}$$; в) $$\pm \sqrt[4]{19}$$; г) корней нет.