Упр.4.16 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 4.16. Между какими соседними целыми числами расположено число: а) корень из 5; б) корень 3 степени из -19; в) корень 4 степени из 52; г) корень 5 степени из -670?

Сравним подкоренные выражения с ближайшими степенями целых чисел.

1. $$4<5<9$$
   $$2<\sqrt{5}<3$$
2. $$-27<-19<-8$$
   $$-3<\sqrt[3]{-19}<-2$$
3. $$16<52<81$$
   $$2<\sqrt[4]{52}<3$$
4. $$-1024<-670<-243$$
   $$-4<\sqrt[5]{-670}<-3$$

Ответ

а) $$2$$ и $$3$$; б) $$-3$$ и $$-2$$; в) $$2$$ и $$3$$; г) $$-4$$ и $$-3$$.