Упр.4.13 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 4.13. Найдите такое число а, чтобы выполнялось равенство: а) корень 3 степени из а = -4;б) корень 6 степени из (-а) = 2/3;в)корень 4 степени из (-2) =2;г) корень 5 степени из а = 1 1/2.

1. $$\sqrt[3]{a}=-4$$
   
   Возведём обе части в куб:
   $$a=(-4)^3=-64$$
2. $$\sqrt[6]{-a}=\frac{2}{3}$$
   
   Возведём обе части в шестую степень:
   $$-a=\left(\frac{2}{3}\right)^6=\frac{64}{729}$$
   $$a=-\frac{64}{729}$$
3. $$\sqrt[4]{-a}=2$$
   
   Возведём обе части в четвёртую степень:
   $$-a=2^4=16$$
   $$a=-16$$
4. $$\sqrt[5]{a}=1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$
   
   Возведём обе части в пятую степень:
   $$a=\left(\frac{3}{2}\right)^5=\frac{243}{32}$$

Ответ

а) $$-64$$; б) $$-\frac{64}{729}$$; в) $$-16$$; г) $$\frac{243}{32}$$.