Упр.4.10 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 4.10 а) корень 7 степени из (-128); б) корень 3 степени из (-1/8); в) корень 3 степени из (-64); г) корень 5 степени из (-1/32).

Используем правило: если показатель корня нечётный, то

$$\sqrt[n]{a^n}=a.$$

Тогда:

1. $$\sqrt[7]{-128}=\sqrt[7]{(-2)^7}=-2.$$
2. $$\sqrt[3]{-\frac18}=\sqrt[3]{\left(-\frac12\right)^3}=-\frac12.$$
3. $$\sqrt[3]{-64}=\sqrt[3]{(-4)^3}=-4.$$
4. $$\sqrt[5]{-\frac1{32}}=\sqrt[5]{\left(-\frac12\right)^5}=-\frac12.$$

Ответ

а) $$-2$$; б) $$-\frac12$$; в) $$-4$$; г) $$-\frac12$$.