Упр.34.13 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

а) Прямая $$y=6x+a$$ касается графика функции $$y=x^2$$, значит, уравнение их пересечения имеет единственный корень:

$$x^2=6x+a$$

$$x^2-6x-a=0$$

Для касания дискриминант должен быть равен нулю:

$$D=(-6)^2-4\cdot 1\cdot(-a)=36+4a$$

$$36+4a=0$$

$$4a=-36$$

$$a=-9$$

б) Прямая $$y=4x$$ касается графика функции $$y=x^2+a$$, значит, уравнение пересечения имеет единственный корень:

$$4x=x^2+a$$

$$x^2-4x+a=0$$

Для касания дискриминант равен нулю:

$$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot a=16-4a$$

$$16-4a=0$$

$$4a=16$$

$$a=4$$

Ответ

а) $$-9$$; б) $$4$$.