Упр.32.27 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Рассмотрим прямую $$13x+7y+6=0$$ и вычислим значение выражения $$f(x,y)=13x+7y+6$$ в заданных точках.

1) Для точек $$A(-1;2)$$ и $$B(2;3)$$:

$$f(A)=13\cdot(-1)+7\cdot2+6=-13+14+6=7>0,$$
$$f(B)=13\cdot2+7\cdot3+6=26+21+6=53>0.$$

Значения имеют один и тот же знак, значит, точки $$A$$ и $$B$$ лежат по одну сторону от прямой.

2) Для точек $$A(-1;2)$$ и $$C(-13;-11)$$:

$$f(A)=13\cdot(-1)+7\cdot2+6=-13+14+6=7>0,$$
$$f(C)=13\cdot(-13)+7\cdot(-11)+6=-169-77+6=-240<0.$$

Значения разных знаков, значит, точки $$A$$ и $$C$$ лежат по разные стороны от прямой.

Ответ

$$A(-1;2)$$ и $$B(2;3)$$ лежат по одну сторону от прямой $$13x+7y+6=0$$, а $$A(-1;2)$$ и $$C(-13;-11)$$ — по разные стороны.