Упр.32.26 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а) Преобразуем неравенство:

$$x+3y-4\le 0$$

$$3y\le 4-x$$

$$y\le \frac{4}{3}-\frac{1}{3}x$$

Граница — прямая $$y=\frac{4}{3}-\frac{1}{3}x$$. Для её построения удобно взять точки $$ (1;1) $$ и $$ (4;0) $$.

Так как знак неравенства нестрогий, прямая входит в множество решений. Нужно заштриховать полуплоскость ниже прямой.

б) Преобразуем неравенство:

$$x+3y-4<-8$$

$$3y<-4-x$$

$$y<-\frac{4}{3}-\frac{1}{3}x$$

Граница — прямая $$y=-\frac{4}{3}-\frac{1}{3}x$$. Для построения можно взять точки $$(-4;0)$$ и $$(-1;-1)$$.

Так как знак неравенства строгий, прямая не входит в множество решений. Нужно заштриховать полуплоскость ниже прямой.

Ответ

а) Полуплоскость $$y\le \frac{4}{3}-\frac{1}{3}x$$, включая границу.

б) Полуплоскость $$y<-\frac{4}{3}-\frac{1}{3}x$$, без границы.