Упр.32.25 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$x+2y\le 3$$

   Приведём к виду $$y=f(x)$$:

   $$2y\le -x+3$$

   $$y\le -\frac12x+\frac32$$

   Граница — прямая $$y=-\frac12x+\frac32$$, проходящая через точки $$(-1;2)$$ и $$ (3;0)$$. Так как знак нестрогий, прямая входит в решение.

   Нужно взять полуплоскость ниже этой прямой.

2. б) $$x-y>-4$$

   $$-y>-x-4$$

   $$y<x+4$$

   Граница — прямая $$y=x+4$$, проходящая через точки $$(-4;0)$$ и $$ (0;4)$$. Так как неравенство строгое, прямая не входит в решение.

   Нужно взять полуплоскость ниже этой прямой.

3. в) $$3x+2y\ge -5$$

   $$2y\ge -3x-5$$

   $$y\ge -\frac32x-\frac52$$

   Граница — прямая $$y=-\frac32x-\frac52$$, проходящая через точки $$(-1;-1)$$ и $$ (1;-4)$$. Так как знак нестрогий, прямая входит в решение.

   Нужно взять полуплоскость выше этой прямой.

4. г) $$x-3y<4$$

   $$-3y<-x+4$$

   $$y>\frac13x-\frac43$$

   Граница — прямая $$y=\frac13x-\frac43$$, проходящая через точки $$(-2;-2)$$ и $$ (4;0)$$. Так как неравенство строгое, прямая не входит в решение.

   Нужно взять полуплоскость выше этой прямой.

Ответ

а) $$y\le -\frac12x+\frac32$$;
б) $$y<x+4$$;
в) $$y\ge -\frac32x-\frac52$$;
г) $$y>\frac13x-\frac43$$.