Упр.32.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 32.2. а) х = у; б) 3х — 4у = 12; в) х + у = 2; г) 2у — х — 4 = 0.

1. а) $$x=y$$ — это прямая, проходящая через начало координат и образующая с осями угол $$45^\circ$$.

   Для построения достаточно взять, например, точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;1\right)$$.

2. б) Преобразуем уравнение:

   $$ 3x-4y=12 \\ 4y=3x-12 \\ y=\frac34x-3 $$

   Это прямая с угловым коэффициентом $$\frac34$$ и пересечением оси $$Oy$$ в точке $$\left(0;-3\right)$$.

3. в) Преобразуем уравнение:

   $$ x+y=2 \\ y=2-x $$

   Для построения удобно взять точки $$\left(0;2\right)$$ и $$\left(2;0\right)$$.

4. г) Преобразуем уравнение:

   $$ 2y-x-4=0 \\ 2y=x+4 \\ y=\frac12x+2 $$

   Это прямая, проходящая через точку $$\left(0;2\right)$$ и имеющая угловой коэффициент $$\frac12$$.

Ответ

а) $$y=x$$;
б) $$y=\frac34x-3$$;
в) $$y=2-x$$;
г) $$y=\frac12x+2$$.