Упр.32.13 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Для уравнения $$f(x+1;\,y-1)=0$$ нужно каждую точку исходного графика перенести на $$1$$ единицу влево и на $$1$$ единицу вверх.

   Значит, все вершины фигуры смещаются по правилу $$\left(x;\,y\right)\to\left(x-1;\,y+1\right).$$

2. Для уравнения $$f(|x|;\,-\frac{y}{2})=0$$:

   • часть исходного графика при $$x\ge 0$$ растягиваем в $$2$$ раза от оси $$x$$;
   • затем отражаем полученную фигуру относительно оси $$x$$;
   • добавляем симметричное отражение относительно оси $$y$$, так как стоит $$|x|$$.

3. Для уравнения $$f(2-x;\,1+y)=0$$ преобразуем аргументы:

   $$2-x=1 \Rightarrow x=1,\qquad 1+y=1 \Rightarrow y=0.$$

   Значит, точка $$\left(1;\,1\right)$$ переходит в точку $$\left(1;\,0\right)$$, то есть график получается после преобразования координат вершин по правилу

   $$\left(x;\,y\right)\to\left(2-x;\,y-1\right).$$

4. Для уравнения $$f(|y|;\,-2x)=0$$ строим график в три этапа:

   • сначала меняем местами оси, то есть строим график $$f(y;\,x)=0$$;
   • затем сжимаем полученную фигуру в $$2$$ раза к оси $$x$$ и отражаем относительно оси $$x$$, получая график $$f(y;\,-2x)=0$$;
   • после этого оставляем без изменения часть фигуры, расположенную правее оси ординат, и добавляем к ней симметричное отражение относительно оси ординат.

Ответ

Графики строятся указанными преобразованиями исходного графика:
а) перенос на $$1$$ влево и на $$1$$ вверх;
б) преобразование по правилу $$\left(x;\,y\right)\to\left(\pm x;\,-2y\right)$$ для части при $$x\ge 0$$ с отражением относительно оси $$y$$;
в) преобразование вершин по правилу $$\left(x;\,y\right)\to\left(2-x;\,y-1\right)$$;
г) последовательное преобразование: перестановка осей, сжатие в $$2$$ раза к оси $$x$$, отражение относительно оси $$y$$.