Упр.32.1 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: Постройте графи функции: 32.1 а)x2=1; в)x2-2x+1=0; б)y2=9; г)y2-6y+8=0.

1. а) $$x^2=1$$

   Решаем уравнение:

   $$x=\pm 1$$

   График — две вертикальные прямые $$x=-1$$ и $$x=1$$.

2. б) $$y^2=9$$

   Решаем уравнение:

   $$y=\pm 3$$

   График — две горизонтальные прямые $$y=-3$$ и $$y=3$$.

3. в) $$x^2-2x+1=0$$

   Преобразуем:

   $$x^2-2x+1=(x-1)^2$$

   Тогда

   $$ (x-1)^2=0 $$

   $$x=1$$

   График — прямая $$x=1$$.

4. г) $$y^2-6y+8=0$$

   Найдём корни квадратного уравнения:

   $$D=6^2-4\cdot 1\cdot 8=36-32=4$$

   $$y_{1,2}=\frac{6\pm \sqrt{4}}{2}=\frac{6\pm 2}{2}$$

   $$y_1=2,\quad y_2=4$$

   График — две горизонтальные прямые $$y=2$$ и $$y=4$$.

Ответ

а) $$x=-1$$ и $$x=1$$; б) $$y=-3$$ и $$y=3$$; в) $$x=1$$; г) $$y=2$$ и $$y=4$$.