Упр.29.27 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$|x+2|<-7$$

   Модуль не может быть отрицательным: $$|x+2|\ge 0$$. Поэтому неравенство решений не имеет.

2. $$|x+8|>2-\sqrt7$$

   Так как $$2-\sqrt7<0$$, а модуль всегда неотрицателен, то неравенство верно при любом $$x$$.

3. $$|x+5|<-2+\sqrt7$$

   Преобразуем правую часть:

   $$-2+\sqrt7=\sqrt7-2>0$$

   Тогда

   $$-\left(\sqrt7-2\right)<x+5<\sqrt7-2$$

   $$2-\sqrt7<x+5<\sqrt7-2$$

   $$-3-\sqrt7<x<\sqrt7-7$$

4. $$|x+5|>3{,}14-\pi$$

   Так как $$3{,}14-\pi<0$$, а модуль неотрицателен, то неравенство выполняется при любом $$x$$.

Ответ

а) $$\varnothing$$; б) $$x\in\mathbb{R}$$; в) $$x\in\left(-3-\sqrt7;\,\sqrt7-7\right)$$; г) $$x\in\mathbb{R}$$.