Упр.28.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 28.2. Придумайте три неравенства-следствия данного неравенства: a) log 0,2(х ) < 0;б)10(x-3) < 1.

а) Из неравенства $$\log_{0,2} x<0$$ получаем $$x>1.$$

Подойдут, например, такие неравенства-следствия:

• $$x+5>0;$$
• $$x^2-1\ge 0;$$
• $$\frac{1}{x}<1.$$

б) Из неравенства $$10^{x-3}<1$$ получаем $$x-3<0,$$ то есть $$x<3.$$

Подойдут, например, такие неравенства-следствия:

• $$x-4<0;$$
• $$(x-3)(x-4)\ge 0;$$
• $$x^2+5>0.$$

Ответ

а) $$x+5>0,$$ $$x^2-1\ge 0,$$ $$\frac{1}{x}<1.$$
б) $$x-4<0,$$ $$\left(x-3\right)\left(x-4\right)\ge 0,$$ $$x^2+5>0.$$