Упр.28.10 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 28.7 а)система б)система 7+3x < 5x+3, 29+25x > 2(13x+9), 7x-15 < 4x-3, 2x > 5, 11x-32 > 13x-42; 3(5x+3) < 4(4x+3).

а) Решим каждое неравенство системы:

$$ 7+3x<5x+3 $$
$$ 4<2x $$
$$ x>2 $$

$$ 7x-15<4x-3 $$
$$ 3x<12 $$
$$ x<4 $$

$$ 11x-32>13x-42 $$
$$ 10>2x $$
$$ x<5 $$

Пересечение решений:

$$ x>2,\quad x<4,\quad x<5 $$
$$ x\in(2;4) $$

б) Решим каждое неравенство системы:

$$ 29+25x>2(13x+9) $$
$$ 29+25x>26x+18 $$
$$ x<11 $$

$$ 2x>5 $$
$$ x>2{,}5 $$

$$ 3(5x+3)<4(4x+3) $$
$$ 15x+9<16x+12 $$
$$ x>-3 $$

Пересечение решений:

$$ x&gt{2{,}5},\quad x<11 $$
$$ x\in(2{,}5;11) $$

Ответ

а) $$x\in(2;4)$$;
б) $$x\in(2{,}5;11)$$.