Упр.27.24 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 27.24 а) 1- корень x=lnx;б)корень x- 2=9/x.

а) Рассмотрим графики функций $$y=1-\sqrt{x}$$ и $$y=\ln x.$$

Точка пересечения графиков соответствует решению уравнения. По графику видно, что они пересекаются при $$x=1.$$

Проверка:

$$1-\sqrt{1}=1-1=0,\qquad \ln 1=0.$$

Значит, $$x=1.$$

б) Рассмотрим графики функций $$y=\sqrt{x}-2$$ и $$y=\dfrac{9}{x}.$$

Точка пересечения графиков соответствует решению уравнения. По графику видно, что они пересекаются при $$x=9.$$

Проверка:

$$\sqrt{9}-2=3-2=1,\qquad \dfrac{9}{9}=1.$$

Значит, $$x=9.$$

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=9$$.