Упр.26.20 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Чтобы первое уравнение было следствием второго, достаточно, чтобы из второго уравнения получалось первое при некотором значении $$x$$.

Рассмотрим второе уравнение:

$$x+\sin x-\sin a=a.$$

Если положить $$x=a$$, то получим:

$$a+\sin a-\sin a=a,$$

то есть это значение действительно является решением второго уравнения.

Подставим $$x=a$$ в первое уравнение:

$$a^2-aa+\sin a=0,$$

$$\sin a=0.$$

Отсюда

$$a=\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

При таких значениях параметра первое уравнение является следствием второго.

Ответ

$$a=\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$