Упр.25.5 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 25.5. а) Р?(?) = ? * 0,3^2 * 0,7^8; в) Р?(?) = ? * 0,6^5 * ?25; б) Р?(?) = ? 0,01^9 * 0,99; г) Р?(?) = 0,1^100.

Используем формулу биномиального распределения:

$$P_n(k)=C_n^k p^k q^{\,n-k}, \quad q=1-p.$$

1. а) Здесь $$p=0{,}3,$$ значит $$q=0{,}7.$$ Тогда

   $$P_{10}(8)=C_{10}^8 \cdot 0{,}3^8 \cdot 0{,}7^2.$$

2. б) Здесь $$p=0{,}01,$$ значит $$q=0{,}99.$$ Тогда

   $$P_{10}(1)=C_{10}^1 \cdot 0{,}01 \cdot 0{,}99^9.$$

3. в) Здесь $$p=0{,}6,$$ значит $$q=0{,}4.$$ Тогда

   $$P_{30}(5)=C_{30}^5 \cdot 0{,}6^5 \cdot 0{,}4^{25}.$$

4. г) Здесь $$p=0{,}1,$$ значит $$q=0{,}9.$$ Тогда

   $$P_{100}(0)=C_{100}^0 \cdot 0{,}1^0 \cdot 0{,}9^{100}=0{,}9^{100}.$$

Ответ

а) $$P_{10}(8)=C_{10}^8 \cdot 0{,}3^8 \cdot 0{,}7^2$$; б) $$P_{10}(1)=C_{10}^1 \cdot 0{,}01 \cdot 0{,}99^9$$; в) $$P_{30}(5)=C_{30}^5 \cdot 0{,}6^5 \cdot 0{,}4^{25}$$; г) $$P_{100}(0)=0{,}9^{100}$$.