Упр.25.4 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 25.4. а) Р?(5) = С(50;?) * 0,7? * ?^?; в) Р100(?) = С(?;3) * 0,5^?; б) Р?(?) = С(?;?) * 0,6^7 ?23; г) Р40(?) = 0,7^?.

Используем формулу биномиального распределения:

$$P_n(k)=C_n^k \cdot p^k \cdot q^{\,n-k}, \qquad p \ge q.$$

1. а) В записи $$P_{50}(5)=C_{50}^5 \cdot 0{,}7^5 \cdot 0{,}3^{45}$$ пропущены числа $$50$$ и $$5$$.

2. б) В записи $$P_{30}(7)=C_{30}^7 \cdot 0{,}6^7 \cdot 0{,}4^{23}$$ пропущены числа $$30$$ и $$7$$.

3. в) В записи $$P_{100}(3)=C_{100}^3 \cdot 0{,}5^3 \cdot 0{,}5^{97}$$ пропущены числа $$3$$ и $$97$$.

4. г) В записи $$P_{40}(40)=0{,}7^{40}$$ пропущено число $$40$$.

Ответ

а) $$P_{50}(5)=C_{50}^5 \cdot 0{,}7^5 \cdot 0{,}3^{45}$$;

б) $$P_{30}(7)=C_{30}^7 \cdot 0{,}6^7 \cdot 0{,}4^{23}$$;

в) $$P_{100}(3)=C_{100}^3 \cdot 0{,}5^3 \cdot 0{,}5^{97}$$;

г) $$P_{40}(40)=0{,}7^{40}$$.