Упр.25.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: В пунктах а)—г) задач 25.3—25.5 следует заполнить пропуски в приведенных формулах для подсчета вероятностей по теореме Бернулли, если известно, что вероятность р «успеха» не меньше вероятности q «неудачи»: 025.3. а) Р10(3) = С(?;?) * 0,6? * ??; в) Р20(5) = С(?;?)*0,3?*??; б) Р100(99) = C(?;?) * 0,1? * ??; г) Р1000(0) = 0,2?.

Используем формулу Бернулли:

$$P_n(k)=C_n^k p^k q^{\,n-k},$$

где $$p$$ — вероятность успеха, $$q=1-p$$ — вероятность неудачи.

1. $$P_{10}(3)=C_{10}^3\cdot 0{,}6^3\cdot 0{,}4^7.$$

2. $$P_{100}(99)=C_{100}^{99}\cdot 0{,}1^{99}\cdot 0{,}9^1.$$

3. $$P_{20}(5)=C_{20}^5\cdot 0{,}3^5\cdot 0{,}7^{15}.$$

4. $$P_{1000}(0)=0{,}2^{1000}.$$

Ответ

а) $$P_{10}(3)=C_{10}^3\cdot 0{,}6^3\cdot 0{,}4^7$$;

б) $$P_{100}(99)=C_{100}^{99}\cdot 0{,}1^{99}\cdot 0{,}9$$;

в) $$P_{20}(5)=C_{20}^5\cdot 0{,}3^5\cdot 0{,}7^{15}$$;

г) $$P_{1000}(0)=0{,}2^{1000}$$.