Упр.24.9 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Начнём с того столбца, где уже заполнено больше всего клеток, то есть со столбца № 2.

По условию всего было $$100$$ данных, а среди них ровно $$k$$ результатов, равных варианту № 2. Тогда частота варианта № 2 равна $$\frac{k}{100}$$, а процентная частота — $$k$$.

Из таблицы получаем уравнение:

$$ \frac{1}{100}(k^2-7k-33)=\frac{k}{100} $$

Умножим на $$100$$:

$$ k^2-7k-33=k $$

$$ k^2-8k-33=0 $$

Найдём корни:

$$ D=8^2+4\cdot 33=64+132=196 $$

$$ k_{1,2}=\frac{8\pm 14}{2} $$

$$ k_1=-3,\quad k_2=11 $$

Так как $$k$$ — натуральное число, то $$k=11$$.

Теперь заполним таблицу:

$$ N_1=3k=3\cdot 11=33,\quad N_2=k=11,\quad N_4=2k=2\cdot 11=22 $$

Всего данных $$100$$, значит для варианта № 3:

$$ N_3=100-33-11-22=34 $$

Тогда частоты равны:

$$ v_1=\frac{33}{100}=0{,}33,\quad v_2=\frac{11}{100}=0{,}11,\quad v_3=\frac{34}{100}=0{,}34,\quad v_4=\frac{22}{100}=0{,}22 $$

Процентные частоты:

$$ 33\%,\ 11\%,\ 34\%,\ 22\% $$

Ответ

$$ k=11 $$

Заполненная таблица: $$33,\ 11,\ 34,\ 22$$; $$0{,}33,\ 0{,}11,\ 0{,}34,\ 0{,}22$$; $$33\%,\ 11\%,\ 34\%,\ 22\%$$.