Упр.24.20 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

а) Найдём среднее значение по формуле

$$\overline{x}=\frac{0\cdot 10+1\cdot 2x+3(3x-1)+5\cdot 5+6(x+5)}{10+2x+(3x-1)+5+(x+5)}.$$

Тогда

$$\overline{x}=\frac{2x+9x-3+25+6x+30}{19+6x}=\frac{17x+52}{6x+19}.$$

б) График функции

$$\overline{x}=\frac{17x+52}{6x+19}$$

является частью гиперболы. Так как кратности должны быть неотрицательными, то

$$2x\ge 0,\quad 3x-1\ge 0,\quad x+5\ge 0,$$

откуда

$$x\ge \frac13.$$

Значит, график — часть одной из ветвей гиперболы при $$x\ge \frac13.$$

в) Если мода равна $0$, то кратность числа $0$ должна быть наибольшей:

$$10\ge 2x,\quad 10\ge 3x-1,\quad 10\ge 5,\quad 10\ge x+5.$$

Получаем

$$x\le 5,\quad x\le \frac{11}{3},\quad x\le 5.$$

С учётом условия $$x\ge \frac13$$ и того, что $x$ — целое, имеем

$$x=1,2,3.$$

г) Если мода равна $1$, то кратность числа $1$ должна быть наибольшей:

$$2x\ge 10,\quad 2x\ge 3x-1,\quad 2x\ge 5,\quad 2x\ge x+5.$$

Отсюда

$$x\ge 5,\quad x\le 1,\quad x\ge \frac52.$$

Совместно это невозможно, значит, мода не может равняться $1$.

Ответ

а) $$\frac{17x+52}{6x+19}$$; б) часть одной из ветвей гиперболы при $$x\ge \frac13$$; в) $$1,2,3$$; г) нет.