Упр.24.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 24.2 а) Составьте таблицу распределения кратностей вариант для измерения I. б) Нарисуйте многоугольник распределения кратностей. в) Составьте таблицу распределения частот и нарисуйте многоугольник распределения частот. г) Для процентных частот нарисуйте гистограмму распределения с шириной столбцов, равной 1.

Даны оценки:

$$4,\ 3,\ 4,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 3,\ 3,\ 4,\ 3,\ 4,\ 5,\ 4,\ 5,\ 2,\ 4,\ 4,\ 5,\ 2.$$

Найдём кратности вариантов:

$$2 \text{ — } 3,\quad 3 \text{ — } 5,\quad 4 \text{ — } 8,\quad 5 \text{ — } 4.$$

Всего наблюдений:

$$N=3+5+8+4=20.$$

а) Таблица распределения кратностей вариантов

б) Многоугольник распределения кратностей

Нужно отметить точки $$\left(2;3\right),\ \left(3;5\right),\ \left(4;8\right),\ \left(5;4\right)$$ и последовательно соединить их отрезками.

в) Таблица распределения частот

Частоты найдём, разделив кратности на $$N=20$$:

$$\frac{3}{20}=0{,}15,\quad \frac{5}{20}=0{,}25,\quad \frac{8}{20}=0{,}4,\quad \frac{4}{20}=0{,}2.$$

Многоугольник распределения частот строится по точкам $$\left(2;0{,}15\right),\ \left(3;0{,}25\right),\ \left(4;0{,}4\right),\ \left(5;0{,}2\right).$$

г) Гистограмма распределения частот

При ширине столбцов, равной 1, высоты столбцов равны частотам:

для $$2$$ — $$0{,}15$$, для $$3$$ — $$0{,}25$$, для $$4$$ — $$0{,}4$$, для $$5$$ — $$0{,}2$$.

Ответ

Таблица кратностей: $$2 \to 3,\ 3 \to 5,\ 4 \to 8,\ 5 \to 4.$$
Таблица частот: $$2 \to 0{,}15,\ 3 \to 0{,}25,\ 4 \to 0{,}4,\ 5 \to 0{,}2.$$