Упр.24.19 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

а) Найдём среднее значение распределения:

$$\overline{x}=\frac{0\cdot 19+1\cdot 2+3(3x-1)+5\cdot 5+6(4x-7)}{19+2+(3x-1)+5+(4x-7)}.$$

Упростим:

$$\overline{x}=\frac{0+2+9x-3+25+24x-42}{19+2+3x-1+5+4x-7}=\frac{33x-18}{7x+18}.$$

б) Полученная зависимость имеет вид

$$y=\frac{33x-18}{7x+18}.$$

Это дробно-линейная функция, значит её график — часть одной из ветвей гиперболы.

Так как $$4x-7$$ — натуральное число, то $$4x-7\ge 1$$, откуда $$x\ge 2.$$

в) Если модой является число $$0$$, то его кратность не меньше остальных:

$$19\ge 3x-1,\qquad 19\ge 4x-7.$$

Отсюда

$$3x\le 20,\qquad 4x\le 26,$$

$$x\le \frac{20}{3},\qquad x\le \frac{13}{2}.$$

С учётом $$x\ge 2$$ и того, что $$3x-1$$ и $$4x-7$$ — целые числа, получаем

$$x=2,3,4,5,6.$$

г) Если мода равна $$3$$, то должно быть

$$3x-1\ge 19,\qquad 3x-1\ge 4x-7.$$

Из первого неравенства:

$$x\ge \frac{20}{3}.$$

Из второго:

$$x\le 6.$$

Одновременно эти условия не выполняются, значит, такого быть не может.

Ответ

а) $$\frac{33x-18}{7x+18}$$; б) часть одной из ветвей гиперболы; в) $$2; 3; 4; 5; 6$$; г) нет.