Упр.24.18 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. Пусть в пустой клетке стоит число $$x$$. Тогда по таблице получаем:
   $$\bar{x}=\frac{4\cdot 5+7\cdot 2+11\cdot x}{5+2+x}=10.$$
   Отсюда
   $$20+14+11x=10(7+x),$$
   $$34+11x=70+10x,$$
   $$x=36.$$
2. Размах распределения:
   $$R=11-4=7.$$
   Мода — значение, встречающееся чаще всего. Чаще всего встречается число $$11$$, значит
   $$Mo=11.$$
3. Найдём среднее квадратичное отклонение. При $$\bar{x}=10$$:
   $$ D=\frac{5(4-10)^2+2(7-10)^2+36(11-10)^2}{5+2+36}. $$
   Вычислим:
   $$ D=\frac{5\cdot 36+2\cdot 9+36\cdot 1}{43} =\frac{180+18+36}{43} =\frac{234}{43}\approx 5{,}44. $$
   Тогда
   $$\sigma=\sqrt{D}\approx \sqrt{5{,}44}\approx 2{,}33.$$
4. Проверим, может ли среднее значение стать равным $$5$$:
   $$ \frac{4\cdot 5+7\cdot 2+11\cdot x}{5+2+x}=5. $$
   Тогда
   $$20+14+11x=5(7+x),$$
   $$34+11x=35+5x,$$
   $$6x=1,$$
   $$x=\frac16.$$
   Но $$x$$ должно быть натуральным числом, а $$\frac16\notin \mathbb{N}$$. Значит, это невозможно.

Ответ

а) $$36$$; б) $$7$$ и $$11$$; в) $$2{,}33$$; г) нет.