Упр.24.14 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 24.14. Найдите размах, моду и медиану: а) оценок по литературе; б) оценок по русскому языку; в) суммы оценок по литературе и русскому языку; г) модуля разности оценок по литературе и русскому языку.

Рассмотрим все полученные значения.

а) Оценки по литературе. После упорядочивания получаем:

$$1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5.$$

Размах:

$$R=5-1=4.$$

Наиболее часто встречается оценка $$4$$, значит мода:

$$Mo=4.$$

Так как всего $$25$$ оценок, медиана — это 13-я по счёту оценка. Она равна $$4$$:

$$Me=4.$$

б) Оценки по русскому языку. После упорядочивания получаем:

$$1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.$$

Размах:

$$R=5-1=4.$$

Наиболее часто встречается оценка $$3$$, значит:

$$Mo=3.$$

13-я оценка равна $$3$$, значит:

$$Me=3.$$

в) Сумма оценок по литературе и русскому языку. После вычисления и упорядочивания получаем:

$$3,3,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,7,7,8,8,8,8,9,9,9,9,10.$$

Размах:

$$R=10-3=7.$$

Чаще всего встречается сумма $$7$$, значит:

$$Mo=7.$$

13-я оценка равна $$7$$, значит:

$$Me=7.$$

г) Модуль разности оценок по литературе и русскому языку. После вычисления и упорядочивания получаем:

$$0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2.$$

Размах:

$$R=2-0=2.$$

Наиболее часто встречается значение $$1$$, значит:

$$Mo=1.$$

Так как всего $$45$$ значений, медиана — это 23-е по счёту значение. Оно равно $$1$$:

$$Me=1.$$

Ответ

а) $$R=4,\ Mo=4,\ Me=4$$; б) $$R=4,\ Mo=3,\ Me=3$$; в) $$R=7,\ Mo=7,\ Me=7$$; г) $$R=2,\ Mo=1,\ Me=1$$.