Упр.24.12 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 24.12. Для оценок по русскому языку: а) выпишите сгруппированный ряд данных; б) составьте таблицу распределения кратностей; в) постройте многоугольник распределения процентных частот; г) найдите среднее.

Сгруппируем оценки по русскому языку и подсчитаем, сколько раз встречается каждая из них.

а) Сгруппированный ряд данных:

$$1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5.$$

б) Таблица распределения кратностей при $$N=25$$:

в) Многоугольник процентных частот строится по точкам:

$$\left(1; 8\right), \left(2; 12\right), \left(3; 44\right), \left(4; 24\right), \left(5; 12\right).$$

г) Среднее значение ряда данных:

$$\overline{x}=\frac{1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 11+4\cdot 6+5\cdot 3}{25}.$$

$$\overline{x}=\frac{2+6+33+24+15}{25}=\frac{80}{25}=3,2.$$

Ответ

а) $$1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5.$$
б) $$2, 3, 11, 6, 3$$; частоты: $$0,08; 0,12; 0,44; 0,24; 0,12$$, или $$8\%, 12\%, 44\%, 24\%, 12\%.$$
в) Точки многоугольника: $$\left(1; 8\right), \left(2; 12\right), \left(3; 44\right), \left(4; 24\right), \left(5; 12\right).$$
г) $$3,2.$$