Упр.24.11 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: В задачах 24.11—24.16 рассматриваются результаты одного и того же измерения: речь идет об оценках, которые получили выпускники одной из школ за сочинение. Выставлялись две отметки: первая — по литературе, вторая по русскому языку. Оценки таковы: 5/4 4/5 3/1 4/3 2/3 3/3 4/3 5/3 3/3 1/2 4/4 4/2 2,1 3/5 3/4 4/3 5/5 4/4 5/4 2/2 2/3 4/3 5/4 2/3 3/3 24.11. Для оценок по литературе: а) выпишите сгруппированный ряд данных; б) составьте таблицу распределения кратностей; в) постройте многоугольник распределения процентных частот; г) найдите среднее.
Для оценок по литературе получаем сгруппированный ряд:
$$1,\ 2,\ 2,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 5,\ 5,\ 5.$$
Составим таблицу распределения кратностей. Всего наблюдений $$N=25$$.
| Варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Кратность | 1 | 5 | 6 | 8 | 5 |
| Частота | $$\frac{1}{25}=0{,}04$$ | $$\frac{5}{25}=0{,}2$$ | $$\frac{6}{25}=0{,}24$$ | $$\frac{8}{25}=0{,}32$$ | $$\frac{5}{25}=0{,}2$$ |
| Частота, % | 4 | 20 | 24 | 32 | 20 |
Многоугольник процентных частот строится по точкам:
$$\left(1;4\right),\ \left(2;20\right),\ \left(3;24\right),\ \left(4;32\right),\ \left(5;20\right).$$
Найдём среднее значение:
$$\overline{x}=\frac{1\cdot 1+2\cdot 5+3\cdot 6+4\cdot 8+5\cdot 5}{25}=\frac{86}{25}=3{,}44.$$
Ответ
а) $$1,\ 2,\ 2,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 5,\ 5,\ 5.$$
б) Кратности: $$1,\,5,\,6,\,8,\,5.$$
в) Точки многоугольника: $$\left(1;4\right),\ \left(2;20\right),\ \left(3;24\right),\ \left(4;32\right),\ \left(5;20\right).$$
г) $$3{,}44.$$
