Упр.23.1 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 23.1. Найдите вероятность «успеха» в каждом из следующих испытаний: а) вытаскивание одной кости домино; появление дубля — «неудача»; б) вытаскивание одной кости домино; появление кости с суммой очков меньше 4 — «неудача»; в) вытаскивание одной карты из колоды в 36 карт, появление «пики» — «неудача»; г) вытаскивание одной карты из колоды в 36 карт, появление туза, короля или дамы — «неудача».

1. В колоде домино всего $$28$$ костей, из них дублей $$7$$. Тогда вероятность «успеха»:

   $$P=1-\frac{7}{28}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}.$$

2. Костей домино с суммой очков меньше $$4$$: $$00,\,01,\,02,\,03,\,11,\,12$$ — всего $$6$$.

   Тогда

   $$P=1-\frac{6}{28}=\frac{22}{28}=\frac{11}{14}.$$

3. В колоде $$36$$ карт, из них пик $$9$$. Значит,

   $$P=1-\frac{9}{36}=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}.$$

4. Тузов, королей и дам по $$4$$ каждой масти, всего

   $$4+4+4=12.$$

   Тогда

   $$P=1-\frac{12}{36}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{11}{14}$$; в) $$\frac{3}{4}$$; г) $$\frac{2}{3}$$.