Упр.20.31 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 20.31. Пусть G1(x) и G2(x) — две различные первообразные для функции y = g(x), причем G1(2) = 3, G2(3) = 4, G1(3) = 3. Найдите G2(2).

Так как $$G_1(x)$$ и $$G_2(x)$$ — первообразные одной и той же функции $$y=g(x),$$ то они отличаются на постоянную:

$$G_2(x)=G_1(x)+C.$$

Из условия $$G_2(3)=4$$ и $$G_1(3)=3$$ получаем:

$$4=3+C,$$

откуда $$C=1.$$

Теперь найдём $$G_2(2):$$

$$G_2(2)=G_1(2)+C=3+1=4.$$

Ответ

$$4$$