Упр.19.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: Найдите производную функции: 19.2. a) f(x) = 4 — еx; в) f(x) = ех — 19; б) f(x) = 13ех; г) f(x) = -8ех.

1. $$f(x)=4-e^x$$

   Производная постоянной равна нулю, а $$\left(e^x\right)’=e^x$$, значит

   $$f'(x)=(4)’-(e^x)’=0-e^x=-e^x.$$

2. $$f(x)=13e^x$$

   По правилу вынесения постоянного множителя:

   $$f'(x)=13\left(e^x\right)’=13e^x.$$

3. $$f(x)=e^x-19$$

   Тогда

   $$f'(x)=(e^x)’-(19)’=e^x-0=e^x.$$

4. $$f(x)=-8e^x$$

   Следовательно,

   $$f'(x)=-8\left(e^x\right)’=-8e^x.$$

Ответ

а) $$-e^x$$; б) $$13e^x$$; в) $$e^x$$; г) $$-8e^x$$.