Упр.17.1 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: Решите уравнение: 17.1. а) log2(х) = 3; в) log0,3(x) = 2; б) log7(x) = -1; г) log16(x)=1/2

1. а) $$\log_2 x = 3$$

   По определению логарифма:

   $$x=2^3=8$$

2. б) $$\log_7 x = -1$$

   Тогда

   $$x=7^{-1}=\frac{1}{7}$$

3. в) $$\log_{0,3} x = 2$$

   Следовательно,

   $$x=0,3^2=0,09$$

4. г) $$\log_{16} x = \frac{1}{2}$$

   Значит,

   $$x=16^{\frac{1}{2}}=4$$

Ответ

а) $$8$$; б) $$\frac{1}{7}$$; в) $$0,09$$; г) $$4$$.