Упр.16.9 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 16.9 а)log7(25)/log7(5);б)log1/2(9)/log1/2(27);в)log4(36)/log4(6);г)log0,3(32)/log0,3(64).

1. а) $$\frac{\log_7 25}{\log_7 5}=\frac{\log_7 5^2}{\log_7 5}=\frac{2\log_7 5}{\log_7 5}=2.$$

2. б) $$\frac{\log_{\frac12} 9}{\log_{\frac12} 27}=\frac{\log_{\frac12} 3^2}{\log_{\frac12} 3^3}=\frac{2\log_{\frac12} 3}{3\log_{\frac12} 3}=\frac23.$$

3. в) $$\frac{\log_4 36}{\log_4 6}=\frac{\log_4 6^2}{\log_4 6}=\frac{2\log_4 6}{\log_4 6}=2.$$

4. г) $$\frac{\log_{0,3} 32}{\log_{0,3} 64}=\frac{\log_{0,3} 2^5}{\log_{0,3} 2^6}=\frac{5\log_{0,3} 2}{6\log_{0,3} 2}=\frac56.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$\frac23$$; в) $$2$$; г) $$\frac56$$.