Упр.16.39 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: a) у = log2(x3); В) у = log3(1/x); б) у = log1/3(1/x) г) у = log1/2(x3).

1. а) $$y=\log_2 x^3=3\log_2 x.$$

   График функции $$y=\log_2 x$$ нужно растянуть в 3 раза вдоль оси ординат. Область определения: $$x>0.$$

2. б) $$y=\log_{\frac13}\frac1x=\log_{\frac13}x^{-1}=-\log_{\frac13}x.$$

   График функции $$y=\log_{\frac13}x$$ нужно отразить относительно оси абсцисс. Область определения: $$x>0.$$

3. в) $$y=\log_3\frac1x=\log_3 x^{-1}=-\log_3 x.$$

   График функции $$y=\log_3 x$$ нужно отразить относительно оси абсцисс. Область определения: $$x>0.$$

4. г) $$y=\log_{\frac12}x^3=3\log_{\frac12}x.$$

   График функции $$y=\log_{\frac12}x$$ нужно растянуть в 3 раза вдоль оси ординат. Область определения: $$x>0.$$

Ответ

а) $$y=3\log_2 x$$; б) $$y=-\log_{\frac13}x$$; в) $$y=-\log_3 x$$; г) $$y=3\log_{\frac12}x$$.