Упр.16.1 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: Вычислите: 16.1 а)log6(2)+log6(3); в)log26(2)+log26(13); б)lg25+lg(4); г)log12(4)+log12(36).

Используем свойство логарифмов:

$$\log_a x+\log_a y=\log_a(xy).$$

1. $$\log_6 2+\log_6 3=\log_6(2\cdot 3)=\log_6 6=1.$$

2. $$\lg 25+\lg 4=\lg(25\cdot 4)=\lg 100=\lg 10^2=2.$$

3. $$\log_{26} 2+\log_{26} 13=\log_{26}(2\cdot 13)=\log_{26} 26=1.$$

4. $$\log_{12} 4+\log_{12} 36=\log_{12}(4\cdot 36)=\log_{12} 144=\log_{12} 12^2=2.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$2$$; в) $$1$$; г) $$2$$.