Упр.15.43 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 15.43 а)y=|1-log2|x-1||;б)y=|log1,5|2-x|-2|.

а) Рассмотрим функцию $$y=\left|1-\log_2|x-1|\right|.$$

Сначала построим график функции $$y=-\log_2 x.$$

Далее выполняем преобразования:

• убираем часть графика слева от оси ординат;
• отражаем график относительно оси ординат;
• перемещаем его на 1 единицу вправо;
• перемещаем его на 1 единицу вверх;
• отражаем часть графика под осью абсцисс.

В результате получаем график функции $$y=\left|1-\log_2|x-1|\right|.$$

б) Рассмотрим функцию $$y=\left|\log_{1,5}|2-x|-2\right|.$$

Сначала построим график функции $$y=\log_{1,5}x.$$

Далее выполняем преобразования:

• убираем часть графика слева от оси ординат;
• отражаем график относительно оси ординат;
• перемещаем его на 2 единицы вправо;
• перемещаем его на 2 единицы вниз;
• отражаем часть графика под осью абсцисс.

В результате получаем график функции $$y=\left|\log_{1,5}|2-x|-2\right|.$$

Ответ

Построены графики функций $$y=\left|1-\log_2|x-1|\right|$$ и $$y=\left|\log_{1,5}|2-x|-2\right|.$$