Упр.15.34 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: Постройте график функции: 15.34. а) у = 2 + log3(x); в) у = -3 + log4(x); б) у = -1 + log1/3(х); г) у = 0.5 + log0,1(x).

1. График функции $$y=2+\log_3 x$$ получается из графика $$y=\log_3 x$$ параллельным переносом на 2 единицы вверх.

   Область определения: $$x>0$$.

2. График функции $$y=-1+\log_{\frac13} x$$ получается из графика $$y=\log_{\frac13} x$$ переносом на 1 единицу вниз.

   Область определения: $$x>0$$.

3. График функции $$y=-3+\log_4 x$$ получается из графика $$y=\log_4 x$$ переносом на 3 единицы вниз.

   Область определения: $$x>0$$.

4. График функции $$y=0{,}5+\log_{0{,}1} x$$ получается из графика $$y=\log_{0{,}1} x$$ переносом на $$0{,}5$$ единицы вверх.

   Область определения: $$x>0$$.

Ответ

Все графики получаются из соответствующих логарифмических графиков параллельным переносом: в пункте а) — вверх на 2, в пункте б) — вниз на 1, в пункте в) — вниз на 3, в пункте г) — вверх на $$0{,}5$$.