Упр.15.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 15.2. Найдите значение логарифмической функции у = log3(x) в указанных точках: а) 3^7;б) 3^-3; з) 3^18;г) 3^-1,7.

Используем свойство логарифма: если $$x=3^k,$$ то

$$\log_3 x=\log_3 3^k=k.$$

Тогда:

а) $$\log_3 3^7=7;$$

б) $$\log_3 3^{-3}=-3;$$

в) $$\log_3 3^{18}=18;$$

г) $$\log_3 3^{-1,7}=-1,7.$$

Ответ

а) $$7$$; б) $$-3$$; в) $$18$$; г) $$-1,7$$.