Упр.14.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: Вычислите: 14.3 а)log 2 (2^4);б)log 1/3 ((1/3)-7);в)log 8 (8^-3);г)log 0,1 ((0,1)5).

Используем определение логарифма: если $$\log_a b = x,$$ то $$a^x=b.$$

1. $$\log_2 2^4 = 4,$$ так как $$2^4=2^4.$$

2. $$\log_{\frac13}\left(\frac13\right)^{-7}=-7,$$ так как показатель степени равен искомому значению логарифма.

3. $$\log_8 8^{-3}=-3,$$ потому что $$8^{-3}=8^{-3}.$$

4. $$\log_{0,1}(0,1)^5=5,$$ так как $$ (0,1)^5=(0,1)^5.$$

Ответ

а) $$4$$; б) $$-7$$; в) $$-3$$; г) $$5$$.