Упр.14.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 14.2 а)log 2 (2) =1; б)log 2 (4) корень 2=2,5; в)log 0,1(0,1)=1; г)lg100 корень 5 степени 10=2,2.

Используем определение логарифма: если $$\log_a b = c,$$ то $$a^c=b.$$

1. $$\log_2 2 = 1,$$ так как $$2^1=2.$$

2. $$\log_2 4\sqrt{2}=2{,}5,$$ так как

   $$2^{2{,}5}=2^2\cdot 2^{0{,}5}=4\sqrt{2}.$$

3. $$\log_{0{,}1} 0{,}1 = 1,$$ так как $$0{,}1^1=0{,}1.$$

4. $$\lg\left(100\sqrt[5]{10}\right)=2{,}2,$$ так как

   $$10^{2{,}2}=10^2\cdot 10^{0{,}2}=100\sqrt[5]{10}.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$2{,}5$$; в) $$1$$; г) $$2{,}2$$.