Упр.14.16 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 14.16 а)4*125(1-log125(8)); б)3*4(3-log4(24)); в)7*0,5(2-log0,5(35)); г)100*0,3(3-log0,3(27))

1. а) $$4\cdot 125^{1-\log_{125}8}=4\cdot \frac{125^1}{125^{\log_{125}8}}=4\cdot \frac{125}{8}=\frac{125}{2}=62{,}5.$$

2. б) $$3\cdot 4^{3-\log_4 24}=3\cdot \frac{4^3}{4^{\log_4 24}}=3\cdot \frac{64}{24}=8.$$

3. в) $$7\cdot 0{,}5^{2-\log_{0{,}5}35}=7\cdot \frac{0{,}5^2}{0{,}5^{\log_{0{,}5}35}}=7\cdot \frac{0{,}25}{35}=0{,}05.$$

4. г) $$100\cdot 0{,}3^{3-\log_{0{,}3}27}=100\cdot \frac{0{,}3^3}{0{,}3^{\log_{0{,}3}27}}=100\cdot \frac{0{,}027}{27}=0{,}1.$$

Ответ

а) $$62{,}5$$; б) $$8$$; в) $$0{,}05$$; г) $$0{,}1$$.