Упр.14.12 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 14.12 а)3^log3(8);б)4^log4(23);в)12^log12(1,3);г)(1/4)^log1/4(7)

Используем основное логарифмическое тождество:

$$a^{\log_a b}=b \quad (a>0,\ a\ne 1,\ b>0).$$

Тогда:

1. $$3^{\log_3 8}=8;$$
2. $$4^{\log_4 23}=23;$$
3. $$12^{\log_{12} 1{,}3}=1{,}3;$$
4. $$\left(\frac14\right)^{\log_{1/4} 7}=7.$$

Ответ

а) 8; б) 23; в) 1,3; г) 7.