Упр.13.21 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 13.21. Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства (если оно существует): а)2,5(2x+3) меньше или равно 6,25; б)(2/5)(7x-9) больше или равно 8/125; в)1,1(5x-3) < 1,21; г)0,7(9x+4) > 0,49.

1. $$2{,}5(2x+3)\le 6{,}25$$
   $$2x+3\le 2{,}5$$
   $$2x\le -0{,}5$$
   $$x\le -0{,}25$$
   Наибольшее целое решение: $$-1$$.
2. $$\frac{2}{5}(7x-9)\ge \frac{8}{125}$$
   $$7x-9\ge \frac{8}{125}\cdot \frac{5}{2}=\frac{4}{25}$$
   $$7x\ge 9+\frac{4}{25}=\frac{229}{25}$$
   $$x\ge \frac{229}{175}$$
   Наибольшего целого решения не существует.
3. $$1{,}1(5x-3)<1{,}21$$ $$5x-3<1{,}1$$ $$5x<4{,}1$$ $$x<0{,}82$$ Наибольшее целое решение: $$0$$.
4. $$0{,}7(9x+4)>0{,}49$$
   $$9x+4>0{,}7$$
   $$9x>-3{,}3$$
   $$x>-\frac{11}{30}$$
   Наибольшее целое решение не существует.

Ответ

а) $$-1$$; б) не существует; в) $$0$$; г) не существует.