Упр.11.9 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 11.9 а) y= Пиx; б) y= xПи; в)y=(корень x)5; г) y= (1/корень 5)x.

Показательная функция имеет вид $$y=a^x,$$ где $$a$$ — постоянное число, причем $$a>0$$ и $$a\neq 1.$$

1. $$y=\pi^x.$$

   Здесь основание $$a=\pi$$ — постоянное число, значит, это показательная функция.

2. $$y=x^\pi.$$

   Здесь основание зависит от переменной $$x$$, поэтому это не показательная функция.

3. $$y=(\sqrt{x})^5.$$

   Здесь переменная входит в основание и показатель не имеет вида $$a^x$$, значит, это не показательная функция.

4. $$y=\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^x.$$

   Здесь основание $$a=\frac{1}{\sqrt{5}}$$ — постоянное число, значит, это показательная функция.

Ответ

Показательными являются функции а) и г).