Упр.11.8 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными: 11.8. а) у = 3х;б) у = х3;в) у = х5/3; г) у = (корнь 3)x.

Показательная функция имеет вид $$y=a^x,$$ где $$a$$ — постоянное число, $$a>0,$$ $$a\neq 1.$$

Проверим данные функции:

1. $$y=3^x$$ — показательна, так как основание $$3$$ является постоянным числом.
2. $$y=x^3$$ — не является показательной, так как основание зависит от $$x$$.
3. $$y=x^{5/3}$$ — не является показательной, так как переменная стоит в основании степени.
4. $$y=(\sqrt{3})^x$$ — показательна, так как основание $$\sqrt{3}$$ является постоянным числом.

Ответ

Показательными являются функции $$y=3^x$$ и $$y=(\sqrt{3})^x.$$